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博彩问答 吃一小勺电子会怎么样

博彩问答 吃一小勺电子会怎么样

这是个正经的高中物理竞赛题,或者考研简单题,我们一起来做一下。
(更新考虑了引力自能,也就是非线性效果的影响,谢 @GDNM NMD .另外,电子大小基本不用考虑,所占体积取决于你用多在的能量去束缚。)
为了比较真实地体味,我们假设一勺大约是
电子,大概做了一个半径
的均匀小球。
(差不多就是一个“电子汤圆”吧,密度小于水,还能浮起来,可以尝一口了。当然,电磁排斥力肯定太大。我们要假设有“第五种力”,叫它“知乎相互作用”可以把它们粘在一起。高票答案 @Esure 回答有意思,但实在没有必要把电子紧密堆起来,压那么紧,肯定不好看也不好吃。我就把 @曹哲 的答案具体一下。有做拓朴的同学跟我说,做成二维的“饼干”,味道会很不同。。)
0.这个世界够吃一勺吗?
其实,电子和质子的质量比差不多1800,质子和中子差不多。所以水中有大约万分之三的质量归功于电子。也就是说将10kg水中的电子全部提取出来,就已经够你尝一口啦,不用担心你吃完了宇宙的所有电子~
至于用镊子还是电解电离,看你自己的手段。2g电子总共是
个。你要是用镊子拿的话,一秒拿100个,耗时
,差不多用我们宇宙的寿命就可以拿完了。
开始做题:
1.这个电子汤圆究竟有多难做?
电离10kg的水,好像也没多困难吧。
根据电子荷质比
,不难得到电荷,表面电场强度,内部静电势能和表面压强:


什么概念呢?一次闪电平均放电15C, 电流是3kA左右,带
的能量。击穿空气所需的电场是
。月球的动能是
. 地心的压强是
,中子星的内部压强是

也就是说,你想要尝的这个电子汤圆,可以放几百万次闪电。你需要一个很厉害的超级绝缘“知乎勺”让它别放电跑了(不能在空气中吃,因为会击穿);要用压缩中子星的力来封装它,使之不会散掉。你吃掉的电势能,大约可以让月亮停下来,或者说把它从地球旁边赶走。
所以可以先尝点月亮? 如果吃一小勺月亮会如何? - 物理学 - 知乎

2.假定你用10秒来消化它,感觉如何?
吃好的东西,都会有一股暖流遍布全身。
2g的电子在10s内从你被你摄入到吸收分布在全身,电流大约是
. 人体能承受的电流大约是0.1A。。。
人体电容大约是
,产生的热量大约是
。原子弹“小男孩”释放的能量大约是
,现在厉害的氢弹记录是
.
也就是说,你感受到的,不是像舔电池、交流电源,更不是吃花椒那种50hz的震颤,而是体会到了现在加速器能做的最高电流。你的周围会产生极强的磁场,附近的铁器会像电影一样向你飞来,同时会产生很强的感生电流。
而且这是一个超级补药,你会感受到浑身发热,约等于一亿个大型氢弹的热。其实也只是相当于太阳每秒释放的能量。虽然不能和太阳肩并肩,还是能上天。


3. 就是吃下去吸收了,你又怎么样?
我们冬天也能带电的,脱个毛衣的噼噼啪啪的。人体电压甚至可以高达10000V,也就头发坚起来而已。
粗糙地说,人大约是长2m,半径0.2m的导体圆柱。在吃下2g电子后,它们均匀公布在你身上。假定你比较光滑,类似第一问的方法做一遍。这里电场和表面压强是:

.
这次比较小,大约是白矮星内部的压强。
也就是说,你可以电离几乎任何物质,手一伸就能让它阴阳分离。一般物体遇到你,自动丢掉所有的电子,朝你飞奔过来。你最好去天上,因为你太能破坏地球上质子和电子的感情了。在太空,99%都是落单的、飞来飞去的原子核。那时,将有大批单身的宇宙射线奔向你,你会是太空最显眼的光源。
你并不会看到头发竖起来什么的,而是看到各个细胞互相排斥,要飞出去。当然你可以皮肤保养很紧致,和白矮星差不多就可以了。
所以,推荐先吃点中子星?如果吃一小勺中子星会怎么样? - 物理学 - 知乎
4. 吃了会不会长胖?
味道虽好,但长不长胖是个大问题。
虽然你只吃了2g的电子,但爱因斯坦肯定要来吓你了。2g电子做成这样的小球,能量太高,大约会重

.
电流流动的过程中,你释放了一亿个大型氢弹的热,放走了月亮。
然后,还剩下一点。
你差不多要长胖,听好了,

!
也就是说,那个“知乎勺”要很强大,能够承受亿吨的重量。而你要考虑好,会长胖千万吨左右吧。所以,汤圆虽好,不能多吃啊。

5. 你不会被"电子汤圆"反吃吧?
简单根据这个质量求一下黑洞施瓦西半径,还好
。这个值远远小于小球的半径1cm,不会形成黑洞。这个值比质子的半径
还要小。
可以放心,这个电子汤圆虽然能量很高,但不是黑洞,不会把你反吞。你能正常“看见”它,不是黑黑的一团。

6。如果像高票答案那样,压实了再吃,味道不同吗?(重新考虑了引力自己的非线性修正)
你可能就是想尝一下黑洞味道的电子汤圆,建议使用强力压缩(你应该不想添加更多电子吧,容易胖)。你把电子球压实的过程,要给系统注入大量的能量。
最终这个2g的“电子黑洞”的半径是:


3个纳米,好像达到我们现在科技水平了。这时电子的平均距离是
, 相比于电子、夸克的尺度(负35次方),可以忽略,远没有压实。所以依然可以当作电子气,有兴起的同学算下简并压,可以加分。
你要给的能量是
,差不多是10个太阳的总能量。可以分裂地球几千次。
这时,这个“电子黑洞”,大约重
。也不是特别多,约等于我们大气的质量。对的,你一口吞掉了天地元气。

但是!
电荷实在太大,“三毛理论”必须用,可以计算

由电荷确定的半径超过了质量的 ,其实已经违背了宇宙监督假设 cosmic censorship。
宇宙监管者说,裸奇点不能存在(
),必须被视界面保护起来。要不然时空错乱,因果颠倒。所以这个电子汤圆不能压缩成黑洞。在压缩过程中,电荷必须逃逸掉。
可是电子是基本粒子,不能电荷跑掉而质量留下,也不能压缩空间不增加能量。通过无质量的粒子粘起来的基本粒子,好像都有
,所以不能形成黑洞。当然,如果你的第五种知乎相互作用可以保持正压又提供正能量,结果可以改变。(我用 r_h 对总能量做的估算,不是很准确,要不然似乎可以形成极端黑洞)。

就算是超弦超对称里面,也不能出现。不好意思,按题目设置,你不能尝到黑洞味道的电子汤圆。
高票的那勺电子,你吃不到。添加再多的电子,也吃不到。
除非你加上角动量,让这个汤圆高速转起来。
所以后面的黑洞热力学(汤圆到底有多烫,里面是不是有“三根毛”),黑洞信息(有多少种口味)什么的就不用算了。。。好开心。
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量级来源参考 wiki以及引用。
Orders of magnitude (mass)
Orders of magnitude (energy)
Orders of magnitude (length)
Orders of magnitude (time)
Orders of magnitude (pressure)

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